Los modelos CTLN: de la neurociencia a la economía.
Existe una familia de sistemas de ecuaciones diferenciales llamados Combinatorial Threshold Linear Networks (CTLN's por sus siglas en inglés). Dichos sistemas de ecuaciones diferenciales tienen algunas características que me llamaron la atención desde que supe de ellos. Están inspirados en las redes neuronales biológicas. Cada variable dependiente $x_i(t)$ representa la actividad de una neurona i en el instante de tiempo t. Aunque se supone que todas las neuronas están conectadas entre sí, también se supone que sus interacciones pueden ser diferentes, y esto se refleja en una gráfica dirigida. Esencialmente, los parámetros del sistema de ecuaciones quedan determinados por la gráfica dirigida, y algo bonito es que se puede predecir la dinámica a partir de la gráfica. Se obtienen puntos fijos atractores, ciclos límite casi a la carta. En esta plática daré una introducción a estos sistemas de ecuaciones y presentaré lo que pueden ser los primeros pasos en aplicaciones cualitativas a la economía.